pat1034有理数四则运算(20) [分数的四则运算]

2021-06-26

本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。

输⼊格式：

输⼊在⼀⾏中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分⼦和分⺟全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分⼦前，分⺟不为0。

输出格式：

分别在4⾏中按照“有理数1 运算符有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分⺟为0，则输出“Inf”。题⽬保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输⼊样例1：

2/3 -4/2

输出样例1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 – (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例2：

5/3 0/6

输出样例2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 – 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

分析：func(m, n)的作⽤是对m/n的分数进⾏化简，gcd(t1, t2)的作⽤是计算t1和t2的最⼤公约数～在 func函数中，先看m和n⾥⾯是否有0（即m*n是否等于0），如果分⺟n=0，输出Inf，如果分⼦m=0，输出”0″～flag表示m和n是否异号，flag=true表示后⾯要添加负号”(-“和括号”)”，再将m和n都转为abs(m) 和abs(n)，即取他们的正数部分⽅便计算～x = m/n为m和n的可提取的整数部分，先根据flag的结果判断是否要在前⾯追加”(-“，然后根据x是否等于0判断要不要输出这个整数位，接着根据m%n是否等于0 的结果判断后⾯还有没有⼩分数，如果m能被n整除，表示没有后⾯的⼩分数，那么就根据flag的结果判断要不要加”)”，然后直接return～如果有整数位，且后⾯有⼩分数，则要先输出⼀个空格，接着处理剩下的⼩分数，先把m分⼦减去已经提取出的整数部分，然后求m和n的最⼤公约数t，让m和n都除以t进⾏化简～最后输出“m/n”，如果flag==true还要在末尾输出”)”

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long long a, b, c, d;
long long gcd(long long t1, long long t2) {
	return t2 == 0 ? t1 : gcd(t2, t1 % t2); //辗转相减法求最大公约数
}
void func(long long m, long long n) {
	if (m * n == 0) {
		printf("%s", n == 0 ? "Inf" : "0");
        return ;
	}
	bool flag = ((m < 0 && n > 0) || (m > 0 && n < 0));
	m = abs(m); n = abs(n);
	long long x = m / n;
	printf("%s", flag ? "(-" : "");
	if (x != 0) printf("%lld", x);
	if (m % n == 0) {
		if(flag) printf(")");
		return ;
	}
	if (x != 0) printf(" ");
	m = m - x * n;
	long long t = gcd(m, n);
	m = m / t; n = n / t;
	printf("%lld/%lld%s", m, n, flag ? ")" : "");
}
int main() {
	scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a, &b, &c, &d);
	func(a, b); printf(" + "); func(c, d); printf(" = "); func(a * d + b * c, b* d); printf("\n");
	func(a, b); printf(" - "); func(c, d); printf(" = "); func(a * d - b * c, b* d); printf("\n");
	func(a, b); printf(" * "); func(c, d); printf(" = "); func(a * c, b * d);printf("\n");
	func(a, b); printf(" / "); func(c, d); printf(" = "); func(a * d, b * c);
	return 0;
}

看完之后想说，这就是大佬吗，我也跟着做了一下，发现进行计算的时候太麻烦，完全没有想到a*c-b*d这类高中的知识点。