pat1005继续(3n+1)猜想 (25) [Hash散列]

2021-03-27

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题⽬⾥，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每⼀个数。例如对 n=3进⾏验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进⾏验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，⽽不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称⼀个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定⼀系列待验证的数字，我们只需要验证其中的⼏个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从⼤到⼩的顺序输出它们。

输⼊格式：

每个测试输⼊包含1个测试⽤例，第1⾏给出⼀个正整数K(<100)，第2⾏给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间⽤空格隔开。

输出格式：

每个测试⽤例的输出占⼀⾏，按从⼤到⼩的顺序输出关键数字。数字间⽤1个空格隔开，但⼀⾏中最后⼀个数字后没有空格。

输⼊样例：

1 2	6 3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

分析：对每⼀个输⼊的数字n进⾏验证，把验证过的数字对应的arr标记为1，然后对这些输⼊的数字从⼤到⼩排序，输出所有arr=0的数字即为关键数字～

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int arr[10000];
bool cmp(int a, int b) {return a > b;}
int main() {
     int k, n, flag = 0;
     cin >> k;
     vector<int> v(k);
     for (int i = 0; i < k; i++) {
         cin >> n;
         v[i] = n;
         while (n != 1) {
             if (n % 2 != 0) n = 3 * n + 1;
             n = n / 2;
             if (arr[n] == 1) break;
             arr[n] = 1;
         }
     }
     sort(v.begin(), v.end(), cmp);
     for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
         if (arr[v[i]] == 0) {
             if (flag == 1) cout << " ";
             cout << v[i];
             flag = 1;
         }
     }
 return 0;
}

本系列(PAT算法)作者mail：1302304703@qq.com(非本人)