pat1003我要通过！(20) [数学题]

2021-03-27

“答案正确”是⾃动判题系统给出的最令⼈欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”⼤派送 —— 只要读⼊的字符串满⾜下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字⺟ A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字⺟ A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写⼀个⾃动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输⼊格式：

每个测试输⼊包含1个测试⽤例。第1⾏给出⼀个⾃然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占⼀⾏，字符串⻓度不超过100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占⼀⾏，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输⼊样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

分析：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
 string s;
 cin >> s;
 int sum = 0;
 string str[10] = {"ling", "yi", "er", "san", "si", "wu", "liu", "qi",
"ba", "jiu"};
 for (int i = 0; i < s.length(); i++)
 sum += (s[i] - '0');
 string num = to_string(sum);
 for (int i = 0; i < num.length(); i++) {
 if (i != 0) cout << " ";
 cout << str[num[i] - '0'];
 }
 return 0;
}

本题解析：本题我做的时候是很很难的，即使第二次看也用了一个小时才搞明白，这道题按答案解析，主要在于理解题目，以及如果查找出a，b，c。

首先，题目给出了 3 个很有迷惑性的 “正确答案” 的条件，第 1 条，必须有仅有PAT三种字符很好理解，第二个为 XPATX，X 为空或 ’A‘，”AA“，”AAA“，··· 也好理解。关键第 3 个条件，如果aPbTc是正确的，那么aPbATca正确，也可以继续推第三代，第四代 ···，那么就需要考虑第一代原型是什么，而此时的第二个条件就为原型，且只有第二个条件为原型，这一定要理解，不然这题就废了。这样一看，原型也是有规律的，即b必须为一个A，且原型 a 的A和C的A个数相等，即原型为PAT,APATA,AAPATAA…再将每一个原型代入第三个条件进行推导会发现一个对所有字符串（满足条件1）都适用的规律，即c=a*b。接下来就好多了，一个for循环，判断s[i]=='P'和s[i]=='T'，找出 P 和 T 个数为 1。之后 y>x ,这道题基本难点也讲完了。

1	s.find(P)=x,s.dind(y)=y,y>x

本系列(PAT算法)作者mail：1302304703@qq.com(非本人)